การบวกและการคูณจำนวนเต็ม

การบวกจำนวนเต็มสรุปเป็น3กรณีอย่างนี้
  1.การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก (เหมือนเลขป.1นั่นแหละ)

  2.การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ

  3.การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ

สรุปวิธีคิดและเครื่องหมายของคำตอบดังนี้  1.เครื่องหมายเหมือนกันให้นำมาบวกกันตอบเครื่องหมายเดิมถ้าเป็นบวกตอบลบถ้าเป็นลบตอบลบคือ(บวก+บวก=+)และ(ลบ+ลบ= -)ดูตัวอย่าง

  ตัวอย่าง บวก + บวก = + เช่น 3+2 = 5

  ตัวอย่างลบ + ลบ = - เช่น (-3) +(-2) = -5 วิธีคิดเอาเลขมาบวกกันตอบเครื่องหมายเดิม

  2.ถ้าเครื่องหมายไม่เหมือนกันให้นำมาลบกัน

ตัวอย่าง บวก + ลบ =เครื่องหมายของเลขที่มากกว่า เช่น

10 +(-5) = (10-5) = 5 (วิธีคิดให้นำมาลบกันจ๊ะ)

(-10) +5 = -( 10 - 5 ) = -5 (วิธีคิดให้นำมาลบกันเอาเลขมากตั้ง คำตอบได้ลบเพราะจำนวนเต็มลบคือ-10มากว่าจำนวนเต็มบวก 5

ถ้าโจทย์เขียน 5 + (-10) = -( 10-5) =-5 (คิดเหมือนกัน)



การคูณจำนวนเต็ม มี 3 กรณี  1.จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มบวก

  2. จำนวนเต็มลบ x จำนวนเต็มลบ

  3.จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็มลบ x จำนวนเต็มบวก

**จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มบวก
ตัวอย่าง 2 x 3 = 6 หรือ 3 x 2 = 6

หมายถึง 2 บวกกัน 3 ตัว 2 + 2 + 2 = 6 หรือ 3 บวกกัน 2 ตัว 3 + 3 = 6

การคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ

(-2) x (-3) = 6 หรือ (-3) x (-2 ) = 6

เหตุผลที่ จำนวนเต็มลบคูณกันคำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก เพราะ

(-3) + 3 = 0 เพราะเป็นจำนวนตรงข้าม

นำ -2 คูณทุกจำนวน คือ -2 x {(-3) + 3} = (-2) x 0

จะได้ {(-2) x (-3)} + {(-2) x3} = 0

{(-2) x (-3)} + (-6) = 0

6 + (-6) = 0

คำตอบจึงจะเป็นจริง ดังนั้น(-2) x (-3) = 6 จำนวนเต็มลบคูณจำนวนเต็มลบ

เป็นจำนวนเต็มลบคูณกันคำตอบจะเป็นจำนวนเต็มบวก



เราสามารถพิสูจน์ได้ แทนจำนวนเต็มลบด้วย -a และ -b

(-a)(-b) = ab

(-b+b) = 0

(-a)(-b+b) = 0(-a)

(-a)(-b) +(-a)(b) = 0

(-a)(-b) - ab = 0

(-a)(-b) = ab



ตัวอย่าง

(-2) x (-5) = 10


****จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเต็มลบหรือจำนวนเต็มลบคูณจำนวนเต็มบวก

(-2) x 3 = -6 หรือ 3 x (-2) = -6

หมายความว่า -2 บวก กัน 3 ตัว คือ (-2) + (-2) +(-2) = -6 คำตอบจึงเป็นลบ

แต่ไม่หมายความว่า 3 บวกกัน -2 ตัว เพราะไม่มีความหมายในการบวกดำเนินการไม่ได้

ตัวอย่าง

5 x (-2) = -10

(-5) x (2) = -10

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น