คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม



เทคนิคและวิธีการหา ห.ร.ม. ที่ง่ายต่อการทำความเข้าใจแล้วยังสามารถนำไปใช้ในการเรียนคณิตศาสตร์

ที่มา :  http://www.youtube.com/watch?v=cuCCoG6qiig&feature=related

วิดีโอสื่อการสอนคณิตศาสตร์


                            ฟังก์ชันกำลังสองเป็นการสอนในเรื่องของความหมาย ทฤษฏี เป็นต้นวิดีโอนี้เป็นสื่อออนไลน์ที่สามารถศึกษาได้ทางอินเตอร์เน็ต

ที่มา : http://www.youtube.com/watch?v=TR7OFBSNz6I&feature=related

เทคนิคการคูณด้วยมือ


เทคนิคการคูณด้วยมือที่สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้และใช้ประโยชน์ได้ในการเรียน

ที่มา :  http://www.youtube.com/watch?v=9ChETcV0-hs

การคูณเลข 2 หลักแบบลัด


เทคนิคการคูณเลข 2 หลักแบบลัดเพื่อให้เร็วในการคิดเลขที่มีการจำกัดเวลา

ที่มา :  http://www.youtube.com/watch?v=I5EOK822v-U

Understanding the Vocabulary of Algebra For Dummies


เทคนิคการแก้สมการหาค่าตัวแปรที่สามารถทำความเข้าใจได้ง่ายและบอกขั้นตอนการทำ

ที่มา :  http://www.youtube.com/watch?v=BHtE3JyZ-UQ

สื่อการเรียนการสอน คณิตศาสตร์ เรื่อง ตรีโกณมิติ



                           การสอนคณิตศาสตร์เรื่องตรีโกณมิติเป็นการสอนขั้นพื่้นฐานของเรื่องตรีโกณมิติเพื่อให้เข้าใจในพื้นฐานในเรื่องนี้

ที่มา :  http://www.youtube.com/watch?v=flD_AE-fzgM

Multiplying Fractions - YourTeacher_com - Math Help


เทคนิคการทำเศษส่วนอย่างต่ำเพื่อให้ง่ายให้ง่ายในการคูณเศษส่วน

ที่มา :  http://www.youtube.com/watch?v=_PtNsG_kcgM

How to Multiply and Divide Fractions in Algebra For Dummies


                         เทดนิคการคูณเศษส่วนและการหารเศษส่วนที่ทำจากการหารให้เป็นการคูณเศษส่วนเพื่อจำได้ง่ายในการหาร

ที่มา :  http://www.youtube.com/watch?v=B7MtFQW7i_I

Dividing Fractions - YourTeacher_com - Pre Algebra Help



วิดีโอนี้ให้ประโยชน์ในเรื่องการหารเศษส่วนเรื่องที่จำเป็น และทำให้ทำความเข้าใจง่าย

ที่มา : http://www.youtube.com/watch?v=nvljGmt2sII

EZ Math Trix - Division


เทคนิคการหารตัวเลขสี่หลักที่ทำความเข้าใจง่ายและสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้ในชีวิตจริง

ที่มา : http://www.youtube.com/watch?v=dlrAuIZYCgE

การบวกและการคูณจำนวนเต็ม

การบวกจำนวนเต็มสรุปเป็น3กรณีอย่างนี้
  1.การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก (เหมือนเลขป.1นั่นแหละ)

  2.การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ

  3.การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ

สรุปวิธีคิดและเครื่องหมายของคำตอบดังนี้  1.เครื่องหมายเหมือนกันให้นำมาบวกกันตอบเครื่องหมายเดิมถ้าเป็นบวกตอบลบถ้าเป็นลบตอบลบคือ(บวก+บวก=+)และ(ลบ+ลบ= -)ดูตัวอย่าง

  ตัวอย่าง บวก + บวก = + เช่น 3+2 = 5

  ตัวอย่างลบ + ลบ = - เช่น (-3) +(-2) = -5 วิธีคิดเอาเลขมาบวกกันตอบเครื่องหมายเดิม

  2.ถ้าเครื่องหมายไม่เหมือนกันให้นำมาลบกัน

ตัวอย่าง บวก + ลบ =เครื่องหมายของเลขที่มากกว่า เช่น

10 +(-5) = (10-5) = 5 (วิธีคิดให้นำมาลบกันจ๊ะ)

(-10) +5 = -( 10 - 5 ) = -5 (วิธีคิดให้นำมาลบกันเอาเลขมากตั้ง คำตอบได้ลบเพราะจำนวนเต็มลบคือ-10มากว่าจำนวนเต็มบวก 5

ถ้าโจทย์เขียน 5 + (-10) = -( 10-5) =-5 (คิดเหมือนกัน)



การคูณจำนวนเต็ม มี 3 กรณี  1.จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มบวก

  2. จำนวนเต็มลบ x จำนวนเต็มลบ

  3.จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็มลบ x จำนวนเต็มบวก

**จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มบวก
ตัวอย่าง 2 x 3 = 6 หรือ 3 x 2 = 6

หมายถึง 2 บวกกัน 3 ตัว 2 + 2 + 2 = 6 หรือ 3 บวกกัน 2 ตัว 3 + 3 = 6

การคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ

(-2) x (-3) = 6 หรือ (-3) x (-2 ) = 6

เหตุผลที่ จำนวนเต็มลบคูณกันคำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก เพราะ

(-3) + 3 = 0 เพราะเป็นจำนวนตรงข้าม

นำ -2 คูณทุกจำนวน คือ -2 x {(-3) + 3} = (-2) x 0

จะได้ {(-2) x (-3)} + {(-2) x3} = 0

{(-2) x (-3)} + (-6) = 0

6 + (-6) = 0

คำตอบจึงจะเป็นจริง ดังนั้น(-2) x (-3) = 6 จำนวนเต็มลบคูณจำนวนเต็มลบ

เป็นจำนวนเต็มลบคูณกันคำตอบจะเป็นจำนวนเต็มบวก



เราสามารถพิสูจน์ได้ แทนจำนวนเต็มลบด้วย -a และ -b

(-a)(-b) = ab

(-b+b) = 0

(-a)(-b+b) = 0(-a)

(-a)(-b) +(-a)(b) = 0

(-a)(-b) - ab = 0

(-a)(-b) = ab



ตัวอย่าง

(-2) x (-5) = 10


****จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเต็มลบหรือจำนวนเต็มลบคูณจำนวนเต็มบวก

(-2) x 3 = -6 หรือ 3 x (-2) = -6

หมายความว่า -2 บวก กัน 3 ตัว คือ (-2) + (-2) +(-2) = -6 คำตอบจึงเป็นลบ

แต่ไม่หมายความว่า 3 บวกกัน -2 ตัว เพราะไม่มีความหมายในการบวกดำเนินการไม่ได้

ตัวอย่าง

5 x (-2) = -10

(-5) x (2) = -10
แคลคูลัสเบื้องต้น

ความรู้ที่ได้จากการเรียนเทคโนโลยีสารสนเทศ

1. ได้ความรู้เรื่ององค์ประกอบของระบบคอมพิวเตอร์อย่างเช่น ฮาร์ดแวร์ และซอฟต์แวร์ เป็นต้น
2. ได้รับความรู้เรื่องระบบเครือข่ายคอมพิวเตอร์ เช่น การต่อสาย LAN ลักษณะการทำงานของสาย LAN ในการเชื่อมต่อระบบเครือข่าย
3. ได้รับความรู้เรื่องการทำงานของอินเตอร์เน็ต การเชื่อมต่ออินเตอร์เน็ตแบบไร้สาย และการให้บริการอินเตอร์เน็นในรูปแบบต่างๆ